Вопрос ученика
в прямоугольном треугольнике ABC угол А=90градусов АВ=20см высота AD=12см. Найдите AC и cosC
Ответ учителя
высота поделит прямоугольный треугольник на два, подобных друг другу и ему самому.
найдем BD для начала
BD = √AB² — AD² = √20² — 12² = 16
из подобия маленьких треугольников
AC / AD = AB / BD
AC = AD * AB / BD = 12 * 20 / 16 = 15
угол C равен углу BAD
cos C = cos BAD = AD / AB = 12/20
