Вопрос ученика
Провести полное исследование функции и построить график y=x ln x
1) Область определения функции;
2) Четность функции;
3) Точки пересечения графика функции с осями координат;
4) Промежутки монотонности и точки экстремумов функции
Ответ учителя
область определения х>0, f(0)= неопределена. f=0 при х=1.
f'(x)=lnx+1 уравнение lnx=-1 x=1/e
lnx+1<0 lnx<-1 0 lnx+1>0 x>1/e — функция возрастает точка (1/e;-1/e) точка минимума. f»(x)=1/x функция не имеет точек перегиба
