Вопрос ученика
Известно, что в равнобокую трапецию с боковой стороной. равной 5, можно вписать окружность. Найдите длину средней линии трапеции.
Ответ учителя
если в равнобокую трапецию можно вписать окружность то сумма боковых сторон равна, и боковая сторона является средней линией
a+b=c+d
a-верхнее основание, b-нижнее, c и d -боковые стороны но трапеция равнобедренная => с=d
т.е. средняя линия в этом случае и есть боковая сторона и равна 5
средняя линия= (a+b)/2 =(c+d)/2=(c+c)/2=2c/2=10/2=5
